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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例(lì)题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhè空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗n)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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